要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:07:14
要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.

要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.
要求有详解
设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.

要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.
我觉得这种方法更简洁:
设A+B-C=x
那么(A+B+C)+x=2(A+B) 是偶数
因为A+B+C 是偶数 所以x 是偶数,也就是 A+B-C是偶数
其他同理

因为A+B+C是偶数,则
A+B可能是偶数也可能是奇数。
若A+B是偶数,则C必为偶数。所以A+B-C必为偶数。
若A+B是奇数,则C必为奇数。所以A+B-C必为偶数。
同理:可证,B+C-A、C+A-B是偶数

要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数. c设a、b、c、d都是整数,且a 设a.b.c.d都是整数,且a 设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b 设a,b,c,d都是整数,并且a+1 5、初一一道奥数题,要求有详解如果a,b,c是三个任意整数,那么(a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2.( )A、都不是整数B、至少有两个整数C、至少有一个整数D、都是整数 设a、b、c、d为整数,且a 已知A,B,C,D都是整数,且A 设a,b,c都是整数,且2∣(a+b+c),证明a+b-c,a+c-b,b+c-a都是偶数?首先,问一下2|(a+b+c)是什么意思? 设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E 设A、B、C整数,且la-bl+lc-al 设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c) 都成立,则所有这样的的有序数组(a、b、c) 共有多少组? 设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c)都成立,求所有这样的有序数组(a、b、c) 整式的乘法题设a、b、c、d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2.求证:mn也可以表示为两个整数的平方和.越快越好,最好有过程, 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证:bc和ad也是u的倍数. 设a、b、c、d都是整数,且ac、bc+ad、bd都是某个整数u的倍数,证明:数bc和ad也是u的倍数 设abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解,