设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:11:02
设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b

设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b
设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b

设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b
都是偶数,a、b、c的奇偶性有两种情况偶、偶、偶或奇、奇、偶
如果三个数都为偶数,那么a+b-c、b+c-a、c+a-b 自然为偶数.
如果三个数为奇、奇、偶,奇+奇=偶,奇-奇=偶,因此可得a+b-c、b+c-a、c+a-b任然为偶数.

求证什么东西?搞不懂

都是偶数
若a是奇数,则b+c也为奇数,故b+c-a为偶数
若a是偶数,则b+c也为偶数,故b+c-a为偶数
同理可证a+b-c及c+a-b 亦为偶数

a+b+c=偶数,a+b-c=a+b+c-2c。2c为偶数,所以a+b-c为偶数。
另外两个也是一样的。
望采纳!!
有什么问题可以来问我

都是偶数。