设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:57:41
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)
f(x)f(x+2)=12
f(x+2)f(x+4)=12
两式相除得:f(x)=f(x+4)
因此周期为4,
f(99)=f(99-100)=f(-1)
令x=-1.f(-1)f(1)=2,得:f(-1)=2/f(1)=2/2=1
因此f(99)=1

所以f(1)×f(3)=13 f(3)=13/2=f(99) 用x+2代x是因为f(x)*f(x+2)=13 在用x+2代x后得到的函数可以把f(x+2)消去方便找函数的

数学学不好最好去找语文老师,让他用英语给你上一堂政治课和你讲讲千万别装比