一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:45:47
一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程)

一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程)
一道有点困难的高中数学题!
平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?
(要具体地证明过程)

一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程)
在β面分别做AB、CD的垂线AF、CE交β面于点D和E.连结BF和DE.所以BF与DE分别为AB、CD在β面的射影.
由题意知,BF=5cm,DE=9cm
设面α、面β间的距离为a,AB=xcm,CD=ycm,则x+y=28cm
所以在直角三角形ABF和CDE中,AF垂直BF,CE垂直DE.
则:a^2+5^2=x^2
a^2+9^2=y^2
x+y=28
解方程组就能算a了

几何题最好是有图,实在不好画出来,不好意思啦
设AB=m,CD=n,α、β间的距离为x
由射影的概念可以得到得到m*m=25+x*x,n*n=81+x*x
m+n=28,即[25+x*x](开根号)+[81+x*x](开根号)=28
解方程可得x=12

一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程) 一道有点困难的高中数学题!在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M、N分别为AB、CC1、AA1、C1D1的中点,求证平面CEM‖平面BFN.(要具体地证明过程)请不会者不要回答!谢谢了! 一道高中平面向量的数学题,要手写详解, 一道平面直角坐标系的数学题 问一道平面向量数学题 一道数学题:平面直角坐标系 一道数学题(高中不等式)设不等式x>0 所表示的平面区域为O[n]y>0y 高中数学题(平面解析几何、三角函数) 请教一道高中数学题(平面向量),请简要说明解题方法. 请教一道高中数学题(平面向量),请简要说明解题方法. 如果平面α‖平面β,平面β‖平面γ,则平面α‖平面γ(平面平行的传递性).需要证明. 如果平面α‖平面β,平面β‖平面γ,是否必有平面α‖平面γ(平行平面的传递性),为什么? 一道平面向量的数学题 有图第(6)题 高中一道数学题,帮帮忙啊,谢谢啦~~~已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m 问一道平面向量数学题,顺便帮忙概括一下平面向量的重点知识 一道概念数学题:直线a,过a的一个平面是指a在平面内,还是a穿过平面 高中必修2的一道数学题已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面但是如果是穿过这一点作交线的垂线,但这条直线不在这个平面而垂直这个平面 平面直角坐标系内的所有点与有序数对一一对应吗这是一道数学题只需回答是或不是