初一三角形几何题求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:07:51
初一三角形几何题求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

初一三角形几何题求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
初一三角形几何题
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

初一三角形几何题求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.证明如下:
记AC与BD的交点为G,连接DC.因为∠GCD+∠CDG+∠DGC=180°,∠A+∠B+∠AGB=180°,∠DGC=∠AGB,所以∠A+∠B=∠GCD+∠CDG.
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EDC+∠DCF+∠E+∠F=360°.

设AC,BD交于P点,∵∠DPC=∠DAB ∴∠A+∠B=∠DCA+∠BDC
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=四边形内角和=360°

这个问题的答案是270度,因为AB那个图形没有不用加那个直角。

很简单的方法!连接DC,你一看就明白!360度,就等于四边形CDEF的内角和

如下图

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