作业帮已知函数y=mx2+2x+m①若该函数与x轴只有一个交点 求m ②若函数与y=x-2m只有一个交点 求m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:52:16
已知函数y=mx2+2x+m①若该函数与x轴只有一个交点 求m ②若函数与y=x-2m只有一个交点 求m
已知函数y=mx2+2x+m①若该函数与x轴只有一个交点 求m ②若函数与y=x-2m只有一个交点 求m
已知函数y=mx2+2x+m①若该函数与x轴只有一个交点 求m ②若函数与y=x-2m只有一个交点 求m
①函数与x轴只有一个交点,则：△=4-4m²=0,
m²=1
m=±1
②函数与y=x-2m只有一个交点
y=x-2m代入y=mx²+2x+m,得：x-2m=mx²+2x+m
mx²+x+3m=0
△=1-12m²=0
m²=1/12
m=±(√3)/6
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
上面解法稍有欠缺，漏掉m可能等于0的情况！与x轴只有一个交点，即令y=0时，mx^2+2x+m=0只有一解；同理：函数与y=x-2m只有一个交点,即令mx2+2x+m=x-2m只有一解。当m=0，此时有（1），2x=0；（2），2x=x.可解得x=0，（1），（2）符合题目情况，故m可以等于0；；...
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上面解法稍有欠缺，漏掉m可能等于0的情况！与x轴只有一个交点，即令y=0时，mx^2+2x+m=0只有一解；同理：函数与y=x-2m只有一个交点,即令mx2+2x+m=x-2m只有一解。当m=0，此时有（1），2x=0；（2），2x=x.可解得x=0，（1），（2）符合题目情况，故m可以等于0；；
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第一问是把函数右边等于0，然后把判别式等于0就可以求出来了，答案是m=-1（m=1时不相交）,m=0也是一个。第二问先把后面的y代入已知函数，化简后也是求判别式等于0，m等于正负（6分之根号3）。这道题就是考判别式的应用，只是弄几个花样而已。