已知函数f(x)等于x的平方加2ax加2,x属于区间求函数的负5和5当a等于负1时 求函数的最大和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:26:28
已知函数f(x)等于x的平方加2ax加2,x属于区间求函数的负5和5当a等于负1时 求函数的最大和最小值

已知函数f(x)等于x的平方加2ax加2,x属于区间求函数的负5和5当a等于负1时 求函数的最大和最小值
已知函数f(x)等于x的平方加2ax加2,x属于区间求函数的负5和5当a等于负1时 求函数的最大和最小值

已知函数f(x)等于x的平方加2ax加2,x属于区间求函数的负5和5当a等于负1时 求函数的最大和最小值
f(x)=(x-1)²+1
最大值,x=-5,y=37
最小值,x=1,y=1

f(x)=x^2+2ax+2 -5<=x<=5
a=-1, f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
f(1)=1, f(-5)=37, f(5)=17
最大值37 最小值1

题意是:f(x)=x^2+2ax+2 x∈[-5,5] 当a=-1时的最大值和最小值吗?
如果是,解答如下:
当a=-1, f(x)=x^2-2x+2 =(x-1)^2+1 对称轴x=1, 当x∈[-5,5] 时,
x=-5时,最大值为37, x=1时,最小值为1.

f(x)等于x的平方加2ax加2
当x=-1时,f(x)等于x的平方减2x加2,即f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
x属于区间求函数的负5和5
所以当x=-5的时候(x-1)^2最大,结果也最大为37
当x=1的时候(x-1)^2最小,结果也最小为1

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