作业帮问一道初二相似三角形数学题目在平行四边形ABCD中,角DBC等于45度,DE垂直BC与E,BF垂直CD与F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G.求证:1,AB=BH, 2,AB的平方等于GA乘HE各位麻烦了啊麻烦了帮个忙啊谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:54:33
问一道初二相似三角形数学题目在平行四边形ABCD中,角DBC等于45度,DE垂直BC与E,BF垂直CD与F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G.求证:1,AB=BH, 2,AB的平方等于GA乘HE各位麻烦了啊麻烦了帮个忙啊谢
问一道初二相似三角形数学题目
在平行四边形ABCD中,角DBC等于45度,DE垂直BC与E,BF垂直CD与F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G.
求证:1,AB=BH,
2,AB的平方等于GA乘HE
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问一道初二相似三角形数学题目在平行四边形ABCD中,角DBC等于45度,DE垂直BC与E,BF垂直CD与F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G.求证:1,AB=BH, 2,AB的平方等于GA乘HE各位麻烦了啊麻烦了帮个忙啊谢
（1）平行四边形ABCD中 AB=CD
∵∠EDC+∠C=90,∠FBC+∠C=90
∴∠EDC=∠FBC
∵∠DEC=∠DEB=90,BE=DE
∴⊿BHE≌⊿DCE
∴BH=DC
∴ BH=AB
(2) 平行四边形ABCD中∠A=∠C ,AD‖BC
∴∠G=∠GBC
∵∠C=∠BHE(由（1）全等得)
∴∠A=∠BHE
∴⊿ABG∽⊿HEB（∠G=∠GBC,∠A=∠BHE）
∴AB:AG=HE:BH
∴AB*BH=AG*AE
∵AB=BH
∴AB的平方等于GA乘HE
很简单
证明：1.因为角DBE=45度，DE垂直BC
所以三角形BDE是等腰三角形
所以BE=DE
所以BE=DE
因为BG垂直于DC
所以角DHG等于角C
所以三角形BEH和三角形DEC是全等三角形
所以BH=DC
因为AB=DC
所以AB=BH
2.因为AB平行于DC，DC垂直于BG
所以BG垂直于...
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很简单
证明：1.因为角DBE=45度，DE垂直BC
所以三角形BDE是等腰三角形
所以BE=DE
所以BE=DE
因为BG垂直于DC
所以角DHG等于角C
所以三角形BEH和三角形DEC是全等三角形
所以BH=DC
因为AB=DC
所以AB=BH
2.因为AB平行于DC，DC垂直于BG
所以BG垂直于AB
所以角ABG=90度
角DEC也等于90度
角ABG=角DEC
角A等于角C
所以三角形ABG和三角形CED是相似三角形
所以AB/HE=GA/AB
所以AB的平方等于GA乘HE
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