作业帮已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)= -3,求方程f（x）=2x的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:18:12
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)= -3,求方程f（x）=2x的解集
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)= -3,求方程f（x）=2x的解集
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)= -3,求方程f（x）=2x的解集
f(0)=-3 则c=-3
f(-3)=0 则9a-3b-3=0
f(1)=0 则a+b-3=0
a=1 b=2
f(x)=2x 则x^2+2x-3=2x x=正负根号3
由f(x)=ax的平方+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)= -3得：
a=1，b=2，c=-3，所以 f(x)=x的平方+2x-3
由f（x）=2x得：x的平方+2x-3=2x
所以x=正负根号3
解:f(0)=0得c=-3;
f(1)=0得a+b+c=0;
f(-3)=0得9a-3b+c=0
所以：a=1;b=2;c=-3;
f(x)=x2+2x-3=0;
f(x)=2x;得x2=3;x=+-根3.
如图
这个时函数概念的应用:首先f(0)=c= -3,
然后f(-3)=f(1)=0就是二次函数f(x)=ax^2+bx+c与X轴的两个交点,
所以-3,1就是函数的两个根,
利用根于系数的关系-b/a=-3+1,c/a=-3*1,又c= -3
所有解得a=1,b=2,c=-3
所以f(x)=x^2+2x-3
然后就是解f(x)=x^2+2x-3=2x
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这个时函数概念的应用:首先f(0)=c= -3,
然后f(-3)=f(1)=0就是二次函数f(x)=ax^2+bx+c与X轴的两个交点,
所以-3,1就是函数的两个根,
利用根于系数的关系-b/a=-3+1,c/a=-3*1,又c= -3
所有解得a=1,b=2,c=-3
所以f(x)=x^2+2x-3
然后就是解f(x)=x^2+2x-3=2x
解得X="正负根号3"
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