已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:09:15

已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点
已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点

已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点
证明题．分析：利用△ABD、△AEC都是等边三角形,求证△DAC≌△BAE,然后即可得出BE=DC．
证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,
∴∠DAC=∠BAC+60°,
∠BAE=∠BAC+60°,
∴∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE,
∴BE=DC．

依题意可知AB=AD AE=AC

又∠BAE=60°+∠EAD=∠DAC

∴△ABE≌△ADC

∴BE=DC

图放错了吧？

证：∵△ABD、△AEC都是等边三角形（已知）
∴∠dab=60°，∠eac＝60°（等边三角形定义）
∴∠dab＝∠eac（等量代换）
∵∠cab是∠dac与∠eab的公共角（已知）
∴∠dac＝∠eab（等式的规律）
∵△abd与△aec都是等边三角形（已知）
∴da=ab、ae=ac（等边三角形定义）
在△dac与△bae中。
...

全部展开

收起

已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图12-3-25,已知△ABD,△AEC都是等边三角形,BE和CD交于点O.(1)求证:BE=DC (2)无法上传图如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证A我要答案△ABD≌△CDB 已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆已知:如图AB平行CD,AD平行BC.那么△ABD和△CDB全等么?试说明理由如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的读书如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28，求∠CDB，∠AEC的度数如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3：2,则△ABD和△ACD的面积之比是多少? 如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=6cm,AC=4cm那么△ABD与△ACD的周长之差是多少?△ABD和△ACD的面积又有什么关系?当AE=3cm,BC=7cm时,试求△ABD的面积. 如下图,已知△ABD和三角形ACE都是等边三角形,那么△ADC全等于△ABE的根据是?A:SSS ,B:SAS,C:ASA,D:AAS 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△ABD都是等等腰三角形,求∠C的度数如图,已知△ABD∽△ACE,求证:△ABC∽△ADE 如图,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 已知:如图,AB=AC,AE=AD,求证:△ABD≌△ACE. 如图,已知AB=AC,AD=AE,说明△ABD≌△ACE

已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形 求证：BE=DC 全一点

已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点