已知α为锐角,且tanα=√2-1函数f(x)=2xtan2α+1,数列{an}的首项a1=1,a(n+1)=f(an) (1)在△ABC中若 ∠A=2α求△ABC的面积 (2)求数列(an)的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:35:59
已知α为锐角,且tanα=√2-1函数f(x)=2xtan2α+1,数列{an}的首项a1=1,a(n+1)=f(an) (1)在△ABC中若 ∠A=2α求△ABC的面积 (2)求数列(an)的前n项和Sn

已知α为锐角,且tanα=√2-1函数f(x)=2xtan2α+1,数列{an}的首项a1=1,a(n+1)=f(an) (1)在△ABC中若 ∠A=2α求△ABC的面积 (2)求数列(an)的前n项和Sn
已知α为锐角,且tanα=√2-1
函数f(x)=2xtan2α+1,数列{an}的首项a1=1,a(n+1)=f(an) (1)在△ABC中若 ∠A=2α求△ABC的面积 (2)求数列(an)的前n项和Sn

已知α为锐角,且tanα=√2-1函数f(x)=2xtan2α+1,数列{an}的首项a1=1,a(n+1)=f(an) (1)在△ABC中若 ∠A=2α求△ABC的面积 (2)求数列(an)的前n项和Sn
f(x)=2xtan2α+1
=2x*2tanα/(1-tan²α)+1
=2x*2(√2-1)/[1-(√2-1)²]+1
=2x*2(√2-1)/[1-(3-2√2)]+1
=2x*2(√2-1)/[1-3+2√2)]+1
=2x*2(√2-1)/[2√2-2]+1
=2x+1
a(n+1)=f(an)
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以an+1是以2为公比的等比数列
an+1=(a1+1)q^(n-1)
an+1=(1+1)2^(n-1)
an+1=2^n
an=2^n-1
sn=2^1-1+2^2-1+.+2^n-1
=2^1+2^2+.+2^n-n
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-n-2

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已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少 已知函数f(x)是以5为最小周期的奇函数,且f(-3)=1,则对锐角α,当sinα=1/3时,f(16√2tanα)= 已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx(1)求f(x)的定义域 (2)设α为锐角,且tanα=4/3,求f(α)的值 α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β 已知α为锐角,且tanα=√2-1,函数f(x)=x²tan2α+x•sin(2α+∏/4),数列{an}的首项a1=1/2,an+1=f(an)求f(x)的表达式 α角的度数 已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5,则tanα-1/(tanα)= 已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα= 已知α为锐角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值 已知α为锐角,且tanα=√2-1函数f(x)=2xtan2α+1,数列{an}的首项a1=1,a(n+1)=f(an) (1)在△ABC中若 ∠A=2α求△ABC的面积 (2)求数列(an)的前n项和Sn 已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx.(1)求f(x)的定义域(2)设α是锐角,且tanα=4/3,求α的值 已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R)1,当X取什么时函数f(x)取最大值并求最大值!2,若&为锐角,且f(&+兀/8)=(根号2)/3,求tan&的值! 已知α为锐角,且tanα=1/2,求cos(π/2+α)cos(π-α)/tan(π+α)cos(2π-α). 已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα 已知αβ为锐角且cosα=根号2/10 tanβ=1/2 求 tan(α+β) α+2β 已知α为锐角,且根号3tan^2α-(1+根号3)tanα+1=0,则α= 三角函数、数列、函数综合的一道题已知α为锐角且tanα=√2 -1,函数f(x)=x^2·tan2α+xsin(2α+π/4),数列{an}的首项a1=1/2,a(n+1)=f(an).1.求函数f(x)的解析式2.求证:a(n+1)>an3.求证:1< 1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an) 已知tanα=m/m+1,tanβ=1/2m+1且α、β均为锐角,则α+β= 已知α、β为锐角,且tanα=1/7,tanβ=1/3,则sin(α+2β)=?