作业帮已知抛物线Y=mX2-(3m+4/3)X+4与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点,三角形ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:43:33
已知抛物线Y=mX2-(3m+4/3)X+4与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点,三角形ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式
已知抛物线Y=mX2-(3m+4/3)X+4与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点,三角形ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式
已知抛物线Y=mX2-(3m+4/3)X+4与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点,三角形ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式
y=(mx-4/3)(x-3)
A[4/(3m),0),B(3,0)
x=0,y=4,C(0,4)
若AC=BC
因为CO垂直BC,所以他也是底边中线
所以 AO=BO=3
A(-3,0)
4/(3m)=-3
m=-4/9
若BC=AB
由勾股定理
BC=√(BO^2+CO^2)=5
所以AB=|3-4/(3m)|=5
3-4/(3m)=5,3-4/(3m)=-5
4/(3m)=-2,4/(3m)=8
所以m=-2/3,m=1/12
若AC=AB
则AC=√(AO^2+CO^2)=√(16/9m^2+16)
AB=|3-4/(3m)|
√(16/9m^2+16)=|3-4/(3m)|
平方
16/9m^2+16=9-8/m+16/9m^2
16=9-8/m
m=-7/8
所以m=-4/9,-2/3,1/2,-7/8
所以
y=-4x^2/9+4
y=-2x^2/3+2x/3+4
y=x^2/2-6x/17+4
y=-7x^2/8-31x/24+4
应该有2~3解
其中一解3m+4/3=0, m=-4/9
解析式 y = -4/9 x^2 + 4
y=mx^2-(3m+4/3)x+4 与x轴交于AB两点
mx^2-(3m+4/3)x+4=0
Delta=9m^2+8m+16/9-16m=(3m-4/3)^2>=0
交点
x1 = 2/(3m)
x2 = 3/2
A(2/(...
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应该有2~3解
其中一解3m+4/3=0, m=-4/9
解析式 y = -4/9 x^2 + 4
y=mx^2-(3m+4/3)x+4 与x轴交于AB两点
mx^2-(3m+4/3)x+4=0
Delta=9m^2+8m+16/9-16m=(3m-4/3)^2>=0
交点
x1 = 2/(3m)
x2 = 3/2
A(2/(3m),0) B(3/2,0)
C(0,4)
AC=BA
4/(9m^2) + 16 = (9m-4)^2/(6m)
8 + 96*3m^2 = 3m(81m^2-72m+16)
= =不是吧...
收起
令y=0得得
A(3,0)
B(4/(3m),0)
C(0,4)
根据勾股定理AC=5
如果AB=BC则4/(3m)=-3
解得m=-4/9
如果AB=AC
则|4/(3m)-3|=5
m=8/3或m=-2/3
如果BC=AC
则|4/(3m)-3|=3
结果还是m=-4/9 （重合的那个舍去）
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令y=0得得
A(3,0)
B(4/(3m),0)
C(0,4)
根据勾股定理AC=5
如果AB=BC则4/(3m)=-3
解得m=-4/9
如果AB=AC
则|4/(3m)-3|=5
m=8/3或m=-2/3
如果BC=AC
则|4/(3m)-3|=3
结果还是m=-4/9 （重合的那个舍去）
所以m1=-4/3
m2=8/3
m3=-2/3
解析式带进去自己求吧
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