长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值必须用线性规划来解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:34:59
长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值必须用线性规划来解

长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值必须用线性规划来解
长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值
必须用线性规划来解

长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值必须用线性规划来解
这个根本就不是线性规划题目,怎么能用线性规划的知识来求解,
楼主的条件有点苛刻
用几何法也不是特别好,可以使用代数法求解,
最大值为2

向量OA=(1,0),向量OB=(-1/2,√3),
设〈COA=α,0〈=α〈=2π/3,
向量OC=(cosα,sinα),
cosα=x-y/2,
x-y/2=cosα,(1)
sinα=0x+√3y=√3y,
y=√3sinα/3,
3y/2=√3sinα,(2)
(1)+(2)式,
x+y=cosα+√3sinα=2...

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向量OA=(1,0),向量OB=(-1/2,√3),
设〈COA=α,0〈=α〈=2π/3,
向量OC=(cosα,sinα),
cosα=x-y/2,
x-y/2=cosα,(1)
sinα=0x+√3y=√3y,
y=√3sinα/3,
3y/2=√3sinα,(2)
(1)+(2)式,
x+y=cosα+√3sinα=2(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=2sin(α+π/6),
x+y(max)=2.

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建立如图所示的坐标系,
则A(1,0),B(cos120°,sin120°),
即B(- , ).
设∠AOC=α,则 =(cosα,sinα).
∵ =x +y =(x,0)+(- , y)
=(cosα,sinα).

∴x+y= sinα+cosα=2sin(α+30°).
∵0°≤α≤120°.∴30°≤α+30°≤15...

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建立如图所示的坐标系,
则A(1,0),B(cos120°,sin120°),
即B(- , ).
设∠AOC=α,则 =(cosα,sinα).
∵ =x +y =(x,0)+(- , y)
=(cosα,sinα).

∴x+y= sinα+cosα=2sin(α+30°).
∵0°≤α≤120°.∴30°≤α+30°≤150°.
∴x+y有最大值2,当α=60°时取最大值2.答案:2

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给定两个长度为1的平面向量(向量)OA和OB,他们的夹角为120° (1)求向量|OA+OB| 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,求(向量OA+向量OB)的模 如图,已知向量OA的模=2,向量OB的模=1,向量OC的模=4.,向量OA与OB的夹角为120度,向量OC的模=4.,向量OA与OB的夹角为120度,向量OA与OC的夹角为30度,用向量OA,OB表示向量OC 长度为1的平面向量OA和OB夹角120,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的 夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1, 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若向量OC=x向量OA+y向量OB,求x 长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求X+Y的最大值必须用线性规划来解 长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+YOB,X,Y属于R,求x^2+y^2+xy最大值 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b向量OB 则a+b的值为 已知向量OA的模等于向量OB的模等于1,OA与OB夹角为120度,OC与OA的夹角为25度,向OC的模为2根号3,用OA,OB表示OC 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b向量OB 则a+b的值为 因为向量OA与向量OB的夹角为120度,所以向 |向量OA|=|向量OB|=1,向量OA,向量OB夹B角为120°,向量OA,向量OC夹角为30°,|向量OC|=5,用向量OA,向量OB表示向量OC 我知道我算错了,求大神帮我看看我错在哪里给定两个长度为1的平面向量 向量OA和向量OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若向量OC=X向量OA+y向量OB,其中x、y为实数,则 已知向量OA的模等于向量OB的模等于1,OA与OB夹角为120度,OC与OA的夹角为45度,向量oc的模为5,用OAOB表示OC 两个长度为1的向量OA和OB,夹角为120°.点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若向量OC=xOA+yOB,则x+y的最大值为多少? 若平面内三个向量 OA OB OC 其中=120°平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b向量OB 则a+b的值为 因为 如图,∣OA∣=∣OB∣=1∣OC∣=5.OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,试用向量OA,OB表示OC