若函数f（x）是连续的偶函数,证明F（x）=∫（x,0）f（t）d（t）是奇函数.上限是x,下限是0

若函数f（x）是连续的偶函数,证明F（x）=∫（x,0）f（t）d（t）是奇函数.上限是x,下限是0 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数 那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数？ 设连续性随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,其分布函数为F(x)是偶函数,其分布函数为F（x）证明对任意实数x有F（x）+F(-X)=1 已知函数f(x)=2^x +2^-x 证明f(x)是偶函数,判断f(x)在（0,+∞）上的单调性并加以证明 设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数 f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数 积分证明题f(x)在R上连续,证明：若f（x）为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f（x）的定积分是偶函数. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数? 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f（x）是偶函数 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x属于R) 1、证明函数f（x）是偶函数.2、写出函数的值域. 证明若函数f(x)在R上是可导的奇函数,则f'(x)在R上是偶函数. f(x) 是偶函数,f(x+2)是偶函数,则函数 f(x) 的周期是? 若连续型随机变量X的密度函数P(X)是偶函数且连续,F(X)是其分布函数,对任意实数x,计算F(X)+F(-X)答案是1,求过程 f(x+y)=f(x)f(y),如果函数是连续的,证明f(x)是指数函数 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数!