设函数f(x)=|根号下x-1|,若0≤a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:15:08
设函数f(x)=|根号下x-1|,若0≤a

设函数f(x)=|根号下x-1|,若0≤a
设函数f(x)=|根号下x-1|,若0≤a

设函数f(x)=|根号下x-1|,若0≤a
答:
f(x)=|√x-1|
0<=x<=1时:f(x)=1-√x∈[0,1],单调递减函数
x>=1时:f(x)=√x-1∈[0,+∞),单调递增函数
0<=a<b,f(a)=f(b)
显然,0<=a<1<b
1-√a=√b-1
√a+√b=2>=2√(√ab),ab<=1
a=0时,f(a)=1=f(b)=√b-1,b=4
a=1-时,f(a)=0=f(b)=√b-1,b=1+
所以:2<a+b<=0+4
所以:a+b的取值范围是(2,4]


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