设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:54:37
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围

设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围

设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
因为|x+1|+|x+2|的最小值为1 (x在-1,-2之间的任何点都能取到)
根号内|x+1|+|x+2|-a>=0
对任意x都成立,即|x+1|+|x+2|取最小值时也成立,
所以
1-a>=0
a

|x+1|+|x+2|>=1,故a<=1

题意即是|x+1|+|x+2|-a>=0
即求y=|x+1|+|x+2|的值域
分成x<-2 y=-2x-3
-2<=x<=-1 y=1
x>-1 y=2x+3三段
你可以画个图 很直观的 y>=1
所以a范围是a<=1

1、f(x)=x^(1/3)/(x^2 2x a)定义域为R,即(x^2 2x a)≠0的定义域为R (x^2 2x 1) (a-1)≠0,a≠1-(x 1)^2,∵x属于R ∴(