求教数学题:甲已两辆汽车同时从AB两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进...求教数学题:甲已两辆汽车同时从AB两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:11:42
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求教数学题:甲已两辆汽车同时从AB两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目地地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处.求AB两站之间的路程.

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第一次相遇,甲乙两车共行了1个全长,甲车行了1个90千米
第二次相遇,甲乙两车共行了3个全长,甲车行了3个90千米
同时,甲车行的还是2个全长少50千米
AB两站之间的路程是
(90×3+50)÷2=160(千米)

设第一次相遇乙车行驶了x千米
则AB=x+90千米
用乙共行的路程列方程:
3x=50+x+90
解得x=70
所以A,B的距离是160千米.

第一次相遇时,甲乙合走了一个AB全程,且甲走了90千米第二次相遇,甲乙合走了3个AB全程,则A走了90×3=270千米而甲走了1个AB全程多50千米所以AB两

两次相遇行三个全程,所以甲在第二次相遇时所行路程为:
90x3=270(千米)
所以可得全程为:
(270+50)÷2=160(千米)

设AB两站的距离为x千米。
90/(x-90)=【x-90+(x-50)】/(90+50)
x=160
所以两地间的距离是160千米

160km

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