已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:28:25
已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值

已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值
已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值

已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值
设t=√(x+1) (t≥0)
所以y=2(t^2-1)+ at +3=2【t^2+ at/2 +1/2】
t^2+ at/2 +1/2=(t +1/4)^2 +(a-1)/2 最小值为零
所以 a=1

沙发回答错误,a的取值要考虑x的定义域x>=-1,则有2x+3>=1。欲求最小值,经验证,需a为负值。a=-(2x+3)/根号下(x+1)。
如果a=1,当x=-1时,y=1(最小)。

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