已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:18:41

已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC
已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC

已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC
不用三角函数这个要求有点过分,我试一下看：
∠BMN=∠MBC （已知）
∠MBC=∠AMB（内错角相等）
所以∠BMN=∠AMB即BM平分∠AMN
做BE垂直MN于点E
则BE=AB,ME=AM
再连接BN
BE=AB=BC,BN=BN,∠BEN=∠BCN=90度
所以三角形BEN与三角形BCN全等（HL）
EN=CN（对应边相等）
设AB=2a(便于计算),DN=x
则CN=2a-x=EN
ME=AM=a(M是中点)
那么MN=ME+EN=a+2a-x=3a-x
在直角三角形MDN中用勾股定理有：
MD^2+DN^2=MN^2
a^2+x^2=(3a-x)^2
解得x=4a/3
即DN=4a/3,CN=2a-4a/3=2a/3
所以DN=2NC
证毕

硕大的撒旦

已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC 已知,正方形ABCD中,M、N分别为AD、MD中点,求证：∠CBN=2∠ABM? 已知正方形ABCD中,EF为AB,CB中点,CE,DF相交于M,连接AM,求证AM=AD 已知：如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,已知△AGF的面积为m,则正方形ABCD的面积是如图已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,M为AD的中点,试过M作一个与平面A1BC1平行的截面并说明理由已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是已知正方形ABCD中,以AD为边在正方形ABCD所在平面作等边三角形ADP,则角BPC的度数是____. 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM已知如图：在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证：AD=AM 一道八年级下的数学题(有关正方形的)!SOS!已知在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF于E,交AD于M,求角已知正方形ABCD , 如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,其他正方形的边长分别为a,求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差. 已知正方形ABCD中,BE平分已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______ 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 如图,在正方形ABCD中,已知A、B两点的坐标分别是A（1,0）B（根号二+1,0）.①求C、D两点的坐标；②求正方形ABCD的面积③已知M点的坐标为（-1,-根号二）,将正方形ABCD平移,使D点与M点重合,请写出已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,设折痕为EF,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比