微分的几个意义是.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:18:06

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微分的几个意义是.
几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段.
代数意义
一元函数f的在定义域中一个元素x_1之处的导数的几何意义就是函数f所对应的图像Graph（f）(它是一条曲线)在点（x_1,f(x_1)）∈Graph（f）处的切线的斜率.微分是一个无穷小量而不是数,一般情况下,它是没有几何意义的-----除非把它推广为“函数的外微分形式”（exterior differential forms of a function）；推广后的外微分是从定义域的切向量丛到实数集的切向量丛的一个逐纤维地（fiberwisely）为线性同态的映射.不过你可以把普通的微分理解为一个无穷序列,序列的每一个坐标是一个有向线段.比如dx可以理解为在点x处（先把这个x固定）向右发出的一组有向线段,每个有向线段的起点为点x,终点是变化的,但这个变化是“有方向的”,也就是说作为有向线段的第二个坐标的“模长”要比第一个坐标的“模长”要小一半,第三个的模长又比第二个的小了一半,以此类推.这个无限序列的极限是一个零向量（也就是x自己指向自己的这个向量）.要注意这些有向线段可以被看成是向量,但它们都不是“自由向量”（高中教材：自由向量指的是起点可以被任意移动（平移）的向量）,因为它们的起点都被固定死了,就是x.

微分的几个意义是. d在物理力学中是微分的意义吗微分的意义,导数是变化率,积分是变化大小,那微分呢?另外研究微分有什么意义呢? 这个微分式子的几何意义是什么?这个微分式的几何意义是什么?为什么微分等于偏微分? 微分的物理意义?高数讲微分的几何意义,那么其物理意义是什么? 多元函数的全微分几何意义全微分的几何意义是什么, 如何理解微分的几何意义微分和积分的几何意义? 微分的几何意义重要吗多元函数的全微分的几何意义是啥?麻烦给个详细分析, dy(微分)的几何意义是斜率的改变量,dx的几何意义是什么呢?就是△x么? 微分的几何意义中说微分是曲线在一点处切线的纵坐标的增量,什么叫切线纵坐标的增量关于导数微分的意义微分和导数有什么区别?导数是曲线切线的斜率,为什么有的导数不是一次函数? 微分几何意义是什么? 微积分中的导数,第一：有了导数为什么还要有微分?第二：微分的意义是什么?比如导数是求瞬时速度的,那么微分在现实世界中的应用是什么? 函数方程的微分解开题报告函数方程的微分解,这个论文的意义~ 微分到底是什么?谁能给出一个通俗易懂的解释?微分到底有什么意义?