在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:02:20
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG
证明:延长EG,使GM=EG,连接CM ,CE
因为G是DF的中点
所以DG=GF
因为角DGM=角EGF(对顶角相等)
所以三角形DGM和三角形EGF全等(DM=FE
角GDM=角GFE
DM=FE
因为四边形ABCD是正方形
所以DC=BC
角CDB=角EBF=45度
角CBE=角BCD=90度
因为EF垂直AB于E
所以角BEF=90度
因为角BEF+角BFE+角EBF=180度
所以角BFE=45度
所以BE=FE
所以DM=BE
因为角BFE+角GFE=180度
所以角GFE=180-45=135度
因为角GDM=角CDB+角CDM
所以角CDM=135-45=90度
所以角CDM=角CBE=90度
所以三角形CDM和三角形CBE全等(SAS)
所以角DCM=角BCE
CE=CM
所以三角形CME是等腰三角形
因为角BCD=角DCE+角BCE=90度
角MCE=角DCE+角DCM
所以角MCE=90度
所以三角形MCE是等腰三角形
应GM=GE(已证)
所以CG是等腰直角三角形MCE的中垂线
所以EG=CG
EG垂直CG

在正方形abcd的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接E 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直AB交BD于点F,取FEGD中点G,连接EG,CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,在正方形ABCD的边AB上任取在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)证明EG⊥CG且EG⊥CG 一道九年级上几何数学证明题在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG.(1)证明EG⊥CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直AB交BD于F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图1 求证:EG=CG,且EG垂直CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图(1)易证EG=CG且EG⊥CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.(1)将△B 在四边形ABCD的对角线AC上任取一点E,作EF//AB交BC于点F,作EG//AD于点G.求证:FG//BD 点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON 如图,e是正方形abcd的边ab上任一点,以be为边作正方形befg,连接ag,ec求ag=ec 在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O求om⊥on? 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ垂直DM于Q,并延长交AB于N,若正方形如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ⊥DM于Q,并延长交AB于N,若正方形的对角线交点为O,连接OM,ON.求证:O 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.易证证不出来,想不到,一定要写出易证的方法 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),证明:EG=CG且EG⊥CG. 请问第二幅图这种情况怎么证垂直? 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG只做出辅助线也可以! 矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD