六边形 对边平行,且对边乘积相等,如何证明是正六边形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:00:20
六边形 对边平行,且对边乘积相等,如何证明是正六边形?

六边形 对边平行,且对边乘积相等,如何证明是正六边形?
六边形 对边平行,且对边乘积相等,如何证明是正六边形?

六边形 对边平行,且对边乘积相等,如何证明是正六边形?
无法证明,原命题是伪命题.
考虑任意一个菱形,边长为a.可以在菱形的一对顶点插入两边,边长也是a,并且这新增两边平行(容易证明,这是可行的).这样可以得到一个六边相等,对边平行的六边形,由于最初的菱形是任意的,所以得到的六边形满足要求,但可以不是正六边形.