如图AE是圆O的直径,AF垂直BC于D,试说明:BE=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:48:41

如图AE是圆O的直径,AF垂直BC于D,试说明:BE=CF
如图AE是圆O的直径,AF垂直BC于D,试说明:BE=CF

如图AE是圆O的直径,AF垂直BC于D,试说明:BE=CF
我老师说.这种题是最无聊最没用的题了!
证明：
证法1：
因为AE是圆O的直径
所以,∠ABE=90°(直径所对的圆周角是直角)
即∠BAE=90°-∠AEB
因为∠AEB=∠ACD(在同圆中,同弧所对的圆周角相等)
所以,∠BAE=90°-∠ACD(等量代换)
因为AF⊥BC即AD⊥DC
所以,∠ADC=90°
即∠CAD=90°-∠ACD
所以,∠BAE=∠CAD(等量代换)
所以,弧BE=弧CF(等角对等弧)
所以,BE=CF(等弧对等弦)

证法2：连结EF
因为AE是圆O的直径
所以,∠AFE=90°(直径所对的圆周角是直角)
所以,AF⊥EF
因为AF⊥BC
所以,EF∥BC(垂直于同一条直线的两条直线平行)
所以,BE=CF(夹在平行弦间的弦相等)
亲,学这没用,真的

作个CE辅助线，根据同弧所对圆周角得角ABC=角AEC，又因为AF垂直于BC及角ACE所对的是直径，得角ADB=角ACE=90度。再可得角BAF等于角EAC。因为角EAF公共，得角BAE等于角CAF，最后得BE=CF。过程有跳跃请谅解。

如图AE是圆O的直径,AF垂直BC于D,试说明:BE=CF 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? 关于圆周角的数学题如图,BC是圆O的直径.AD垂直BC于D,弧BA=弧AF.BF交AD于点E试说明AE=BE 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE快困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE=BE 如图三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证：AB×AC=AD×AE 如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA=弧AB时，求证AE=AF 2)当p在什么位置时，AE=AF，证明你的结论已知:如图,AE是圆O的直径,AF⊥BC于点D,试说明:BE=CF图就照着题目画===。已知:如图,AE是圆O的直径,AF⊥BC于点D,试说明:BE=CF最好有个图 AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF于AD交于E,求证：1、AE=BE；2、若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图,BC为圆中O的直径,AD垂直BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交与E,求证AE=BE.帐号:yfcjy 密码：daizhike在盘里面呢初三几何数学题.求过程求解谢谢.急!如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E.求证：(1)AE=BE. (2)若A、F把半圆分为三等份,BC=12,求AE的长.谢谢.我要解题过程. 如图,BC是圆O的直径,AD⊥BC于D,弧BA=弧AF,BF交于AD于E,若A、F把半圆三等份,BC=12,求AE的长