作业帮由数字0,2,5,7,9可组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:35:51
由数字0,2,5,7,9可组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数
由数字0,2,5,7,9可组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数
由数字0,2,5,7,9可组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数
只能0或者5当末位
①末位为0,则前三位可以从剩下的四个数从排列,种数为A3,4=24
②末位为5.又分为以下两种情况：
不含有0,2,7,9排列,共A3,3=6种
含有0,有3×2×2=12种（3表示2,7,9中选哪两个有三种情况；第一个2表示0有两个位可以选择；第二个2表示另外两个数的放法）
答案为24+6+12=42
因为可以被5整除 所以个位必须是0或者5
当个位是0时 从剩下的四个数中选三个放在千位 百位 十位 共有24种
当 个位是5时 再分这个四位数含有0和不含有0 如果含有0 0不能再千位 所以从百位和十位挑一个放0 有2种情况 然后再从剩下的三个数字中选两个 放在剩下的两个空里 有6种 此时共有12种、
如果不含有0 5再个位 只剩下2 7 9 这三个数全排列共有6...
全部展开
因为可以被5整除 所以个位必须是0或者5
当个位是0时 从剩下的四个数中选三个放在千位 百位 十位 共有24种
当 个位是5时 再分这个四位数含有0和不含有0 如果含有0 0不能再千位 所以从百位和十位挑一个放0 有2种情况 然后再从剩下的三个数字中选两个 放在剩下的两个空里 有6种 此时共有12种、
如果不含有0 5再个位 只剩下2 7 9 这三个数全排列共有6种 所以一共有24+12+6=42种
收起
以0结尾的有：2570 2590 2750 2790 2950 2970 5270 5290 5720 5790 5920 5970 7290 7250 7520 7590 7920 7950 9250 9270 9520 9570 9720 9750 共24个
同样，以5结尾的也有24个
所以总共有48个