证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 05:29:50

证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,如题
证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,
如题

证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,如题
解设x1,x2属于（-1/2,正无穷大）
且x1＜x2
由f（x1）-f（x2）
=（x1²+x1）-（x2²+x2）
=（x1²-x2²）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2+1）
由-1/2＜x1＜x2
即x1-x2＜0,
又有x1+1/2＞0,x2+1/2＞0,即x1+x2+1＞0
即（x1-x2）（x1+x2+1）＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）
即f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数.

说明对称轴是x＝－2已知二次函数的对称轴是b＆＃47；（－2a）＝m＆＃47；8＝－2解得m＝－16

证明:函数f(x)＝x的平方＋x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,如题证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0) 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数证明函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数证明函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数怎样证明f(x)=x的平方+1在（负无穷大,零）上是减函数已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大、负无穷...已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大证明函数f(x)=x的平方+2x的负一次方在(0,1)上是减函数证明函数f(x)=负三x的平方+2x在(三分之一,正无穷大)内为减函数讨论y=x平方+x负二次方的奇偶性,并证明当x>1时,f(x)是增函数；当x 证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数证明函数f(x)=x平方+1在（负无极,0）上是减函数函数f(x)=x的平方+1在（负无穷大,0）上是减函数如何证明证明函数f（x）＝-x平方在区间（负无穷大,0）上是单调递增函数利用函数单调性的定义证明函数f（x）＝X平方2分之1在（负无穷,0）上是曾函数. 如何证明函数在某一区间为增函数如题：证明f(x)=x的平方+1在负无穷到零上是减函数证明函数F（X）=X二次方-4X+6在（负无穷,2】是减函数证明函数f(x)=x平方+x除以1在区间(负无穷,0)上是减函数