若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:47:32
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
证明:∵(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)
=z的二次方-2zx+x的二次方-4xy-4yz+4xz+4y的二次方
=(x+z-2y)的二次方
∵(x+z-2y)的二次方=0
∴x2y+z=0
答:__________________.
z-x=-(y-z)-(x-y)
记x-y=u,
y-z=v
故原式等价为(u+v)^2-4uv=0
即(u-v)^2=0
故u=v
即x-y=y-z
即x-2y+z=0
(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(y-z)
=(x-y)^2-2(x-y)(y-z)+(y-z)^
=[(x-y)-(y-z)]^2=0
故x-y-y+z=0
x-2y+z=0
X-2Y+Z=0;可以变形为X-Y-Y+Z=0,再变形为X-Y+Z-Y=0
z-x=(x-y)+(y-z)
∵(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(y-z)
=(x-y)^2-2(x-y)(y-z)+(y-z)^2
=[(x-y)-(y-z)]^2=0
∴x-y-y+z=0
∴x-2y+z=0
你的题意不太明白,不过我可以给你提示两个因式相乘得0,则这两个式子必有一个为0或两个都为0.
在变形要证因式:
X-2Y+Z=0;可以变形为X-Y-Y+Z=0,在变形为X-Y+Z-Y=0
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
因式分解 X的二次方-4X(Y+Z)的二次方+4(Y+Z)的二次方
(x+y+z)的二次方-(x-y-z)的二次方提公因式
计算(x-y+z)的二次方减(x+y-z)的二次方
(x+y+z)的二次方—(x-y-z)的二次方
若有理数x,y,z满足等式(x-1)的2次方+(2x-y)的4次方+|x-3z|=0,试求(x-y)*z的二次方的值.
若x的二次方+y的二次方-6x+2y+(Z+3)的绝对值+10=0,求x-y+z的值.
已知x的二次方+y的二次方+z的二次方-2x+4y+6z+14=0求xyz的值
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
{(z+y)(x-y)-(x-y)的2次方+2y(x-y)}除以4y
15x的8次方y的2次方z的四次方÷(-3x的四次方y的一次方z的三次方)÷(-4x的二次方y的一次方)
(z-x)的二次方-4(x-z)(y-z)等于0 求证:x-2y+z等于0
若(x-2y-4)的2次方+(2y+z)的2次方+/x-4y+z/=0,则2x+y-z=
3x的2次方y的三次方,2x的二次方y,-5x的三次方y的二次方z的公因式是什么
因式分解 m二次方(a+b)-(a+b) 4(x-y)二次方- 4z(x-y)+z二次方 xy二次方-2xy+2y-4(x+2)(x-3)+x二次方-4
若x+3的绝对值与(y-4)二次方互为相反数,求x二次方+y二次方-(x+y)二次方的值
已之(y-z)2 - 4(z-x)(x-y)=0,说明x+z=2y(y-z)2是二次方.
已知4x-3y=3z,x-3y=z(1)若z为常数,求上述关于x,y的方程组的解;(2)求x:y:z的比值;(3)求xy-yz/x二次方+y二次方的值.