作业帮(z-x)的二次方-4（x-z）（y-z）等于0 求证：x-2y+z等于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:06:09
(z-x)的二次方-4（x-z）（y-z）等于0 求证：x-2y+z等于0
(z-x)的二次方-4（x-z）（y-z）等于0 求证：x-2y+z等于0
(z-x)的二次方-4（x-z）（y-z）等于0 求证：x-2y+z等于0
是(z-x)^2-4（x-y）*（y-z）=0 吧?
设x-y=a,y-z=b 则x-z=a+b, 条件化为 a^2+2ab+b^2-4ab=0, (a-b)^2=0,所以 a=b
即 x-y=y-z x-2y+z=0
设x-y=a,y-z=b 则x-z=a+b, 条件化为 a^2+2ab+b^2-4ab=0, (a-b)^2=0,所以 a=b
即 x-y=y-z x-2y+z=0
你给的题目是这样的吧，(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0。若是的话，那么这道题应该有错误。
这是因为，可以不是一般性的令x=z=1,y=2，此时应该满足(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0，但是带入x-2y+z=-2。所以题目有错误。
进一步解释的话就是，题目“求证”两字就包含者所有满足(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0的x,y,z的取值就应该满足x...
全部展开
你给的题目是这样的吧，(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0。若是的话，那么这道题应该有错误。
这是因为，可以不是一般性的令x=z=1,y=2，此时应该满足(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0，但是带入x-2y+z=-2。所以题目有错误。
进一步解释的话就是，题目“求证”两字就包含者所有满足(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0的x,y,z的取值就应该满足x-2y+z=0，而现在我们找到了一个反例，一个反例就够了。所以题目是错的。
我想原题可能是这个意思
(z-x)^2-4(x-z)(y-z)=0=>(z-x)^2+4(z-x)(y-z)=0,两边都加4(y-z)^2=>
(z-x)^2+4(z-x)(y-z)+4(y-z)^2=4(y-z)^2 => [(z-x)+2(y-z)]^2=4(y-z)^2 => [-(x-2y+z)]^2=4(y-z)^2 。这样可以得到x-2y+z。
收起