AB是圆O的直径,OD过弦BC于中点F,且交圆O于点E,若角AEC等于角ODB,求证直线BD和圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:17:54
AB是圆O的直径,OD过弦BC于中点F,且交圆O于点E,若角AEC等于角ODB,求证直线BD和圆O相切

AB是圆O的直径,OD过弦BC于中点F,且交圆O于点E,若角AEC等于角ODB,求证直线BD和圆O相切
AB是圆O的直径,OD过弦BC于中点F,且交圆O于点E,若角AEC等于角ODB,求证直线BD和圆O相切

AB是圆O的直径,OD过弦BC于中点F,且交圆O于点E,若角AEC等于角ODB,求证直线BD和圆O相切
证明:连接AC,
∴∠AEC=∠ABC,
∵∠AEC=∠ODB,
∴∠ODB=∠ABC.
∵O,F分别是AB,BC的中点,
∴AC∥OD,
∴∠BOD=∠BAC.
∵∠BAC+∠ABC=90°,
∴∠ODB+∠BOD=90°.
∴OB⊥BD,即直线BD和⊙O相切.

圆O中半径OD⊥直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若圆O半径为R,则弦BC长____ 圆O中半径OD⊥直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若圆O半径为2,则弦BC长 AB是圆O的直径,OD过弦BC于中点F,且交圆O于点E,若角AEC等于角ODB,求证直线BD和圆O相切 初三圆的练习题已知,在圆o中,半径OD垂直于直径AB,点F是OD的中点,弦BC过点F且交圆O于点C,设圆O半径为R,求BC,麻烦简略说下过程 如图所示,AB是⊙O直径,OD过弦BC的中点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB,求证直线BD和⊙0相切 AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点,OF=CF,AE∥OC.求bc是圆O切线若弦BE=6,求CD 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C (1)求证:AD=DC2)过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求SinC我这样证明的:连接OD交AB于F因为D是弧AB的中点所以AF=FB ,OD⊥AB因为AB⊥BC 已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C (1)求证:AD=DC2)过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求SinC我这样证明的:连接OD交AB于F因为D是弧AB的中点所以AF=FB ,OD⊥AB因为AB⊥BC AB是○O的直径,OD垂直于弦BC于点F交圆O于E 角AEC=角ODB 当AB=10 BC=8时求△DFB面积 Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状写出证明过 Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状写出证明过 已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长 如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,求证OD=1/2BC 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 已知ab为圆o的直径,bd为圆o的切线,过点b的弦bc垂直od交圆o于点c垂足为m1·求证cd是圆o的切线