已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O我想好久了，希望那位大哥大姐帮帮下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:41:32

已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O我想好久了，希望那位大哥大姐帮帮下
已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O
我想好久了，希望那位大哥大姐帮帮下

已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O我想好久了，希望那位大哥大姐帮帮下
先令E落在OB上,假设CE不过圆心,设角OAD=x.
则角ADC=90+x.四边形内角和360度,所以角DCB=180-2x.
因为AD//CE,所以角BEC也=x,所以角ECB=90-x.
所以角ECD=90-x=角ECB.
延长DO与CE相较于F,观察三角形DFC和EBC,他们首先是相似性,其次有一条对应的直角边相等（CD=CB）,所以这两个三角形必须全等.与先前E不在O点的假设相悖,所以CE必过圆心.

你只需要证明CO与CE重合就行了。很简单。
连接CO交BD与F，因为BD为切点的连接线，故CB=CD，BF=FD，且角BCO=角DCO，所以角BFC为直角，因为三角形BDA也为直角三角形，所以三角形BAD与BOF相似，故OC平行于DA，又因为CE也平行于DA且CE与C0交与一点，那么C0与CE必然重合，命题得证...

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已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O我想好久了，希望那位大哥大姐帮帮下如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 已知AB是圆O的直径,CD为圆O非直径的弦,CD交OA于E,则图中共有劣弧几条,分别是?答案是弧（下面不打了）AC,AD,CB,BD 课弧DAC不是吗? CB、CD是圆O的切线,切点分别是B、D,CD延长线与圆O直径BE的延长线交于A点,连接OC、ED.若AD=4,CD=6,求圆O的半径已知：AB为⊙O的直径,CB、CD切⊙O于B、D.求证：OC平行于AD 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧CD=弧BD 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 已知线段AB=4,点O是线段AB延长线的点,点C,D分别是线段OA,CB的中点,求CD这只是初一的题已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA,CB与点G是AD的中点求证CE是圆O的切线如图,已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的园O分别交CA ,CB与 G F是AD的中点,求证：GE圆O的切线如图,已知cb是圆o的铉,cd是圆o的直径,点a为cd延长线上一点,bc=ab∠cab=30度. ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证：DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证：DE2=1/4CD*CA（烦请各位自己画一下图) 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 已知AB是圆O的直径 ,CB是弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧CB于点D,连接AC,若CB=8,ED=2,求圆O 的直径已知CD是三角形abc中AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA CB于点E、F,点G是AD的中点.求 GE是圆O的切线已知CD是三角形abc中AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA CB于点E、F,点G是AD的中点.求：GE是圆