如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.求证1)四边形AFBE是矩形2)MN=½BC-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:47:49
如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.求证1)四边形AFBE是矩形2)MN=½BC-

如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.求证1)四边形AFBE是矩形2)MN=½BC-
如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.
求证1)四边形AFBE是矩形
2)MN=½BC
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如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.求证1)四边形AFBE是矩形2)MN=½BC-
(1)
证明:
∵BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线
∴∠ABF=1/2∠ABD,∠ABE=1/2∠ABC
∵∠ABD+∠ABC=180°
∴∠EBF=90°
∵AF⊥BF,AE⊥BE
∴∠AFB=∠AEB=90°
∴四边形AFBE是矩形
(2)
延长AE,交BC于点P
∵∠AEB=∠PEB=90°,∠ABE=∠PBE,BE=BE
∴△ABE≌△PBE
∴AE=PE
∵AFBE是矩形
∴AM=BM
∴ME是△ABP的中位线
∴ME∥BC,
即MN∥BC
∴MN是△ABC的中位线
∴MN=1/2BC

图呢

如图,已知BF、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F,EF交AB,AC于M、N,求证:四边形AEBF是矩形 (1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)Rt:(1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)已知:如图 (1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)Rt:(1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)已知:如图 如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.求证1)四边形AFBE是矩形2)MN=½BC- 如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E,AF垂直于BF于F,EF与AC、AB分别交 如图5,BF,BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线AE⊥BE 于E,AF⊥BF于F,EF分别交AB,AC于M,N.求证:AEBF为矩形 如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线,AE⊥BE,E为垂足,AF⊥BF,F为垂足,EF分别交AB、AC于M、N两点.(1)求证:四边形AEBF是矩形.(2)△ABC满足什么条件时四边形AEBF是正方形? 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE若BF=6,求三角形ABF的面积 如图,已知四边形ABCD中,AD=AC,∠ABC=90°,E,F,G分别是AC,CD.BF的中点.求证EG⊥BF 如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,点E,D为垂直求证:四边形AEBD是矩形 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值.取BF中点M,连接AM. BF、BE分别是∠ABC与∠ABD的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F.试说明四边形AEBF是矩形 已知,如图,E,F分别是等腰三角形ABC腰AB,AC上的点,且AE=AF,则BF与CE相等吗?为什么? 如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点.求证(1)四边形ADBE 是矩形(2)AB=2GF图地址:http://hi.baidu.com/%D3%B1l%B1%E4k/album/%E5%9B%BE 如图:∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是平分∠ABC与∠ADC,DE平行BF.求证:AB平行DC求帮忙 如图,AE,AF分别是 ∠BAC与它的邻补角∠BAD的平分线,AE⊥BE,AF⊥BF,E,F为垂足,求证四边形AEBF是矩 已知:如图△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,BF是∠ABC的平分线,BF与AE交于点O.若∠ABC=40°,∠C=60°,求∠DAE、∠BOE的度数. 如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点.求证:AB=2GF