直线y=kx是曲线y=sinx的一条切线,符合k的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:03:24
直线y=kx是曲线y=sinx的一条切线,符合k的值,

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直线y=kx是曲线y=sinx的一条切线,符合k的值,
设切点为(x0,y0),而y=sinx的导数为y=cosx,
在切点处的切线方程为y-y0=cosx0(x-x0)
即y=cosx0(x-x0)+sinx0=kx
即得斜率为k=cosx0,x0cosx0=sinx0,
故k就是所有满足x0=tanx0的cosx0值.
令x0=0,得k=1

方程x=tanx有一系列根xn,然后kn=cosxn。