设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:59:35
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2

设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵
A={ -1 -1 2 }
3 -5 6
2 -2 2

设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2
这类题麻烦.
|A-λE| =
-1-λ -1 2
3 -5-λ 6
2 -2 2-λ
c1+c2
-2-λ -1 2
-2-λ -5-λ 6
0 -2 2-λ
r2-r1
-2-λ -1 2
0 -4-λ 4
0 -2 2-λ
= (-2-λ)[(-4-λ)(2-λ)+8]
= (-2-λ)(λ^2+2λ)
= -λ(λ+2)^2
所以A的特征值为 0,-2,-2.
Ax=0 的基础解系为:a1=(1,3,2)'.
(A+2E)x 的基础解系为:a2=(1,1,0)',a3=(-2,0,1)'
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP = diag(0,-2,-2).

求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵 已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形 设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵A={ -1 -1 2 }3 -5 62 -2 2 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵 六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 设3阶矩阵A=| 1,2,32,1,33,3,6 |,求可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=A 矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵 设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵. 16.13题:下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵:【2,1,-1;1,2,1;0,0,1】 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.| 1 -1 -2 || 2 2 -2 ||-2 -1 1 | 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 1 -11 2 10 0 1 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 0 -20 3 00 0 3 关于对角矩阵求法的一个问题设矩阵A=3 2 -20 -1 04 2 -3,求可逆方阵P,使P-1 A P为对角矩阵(-1是负一次方,不是减一)我看书上求都是用|入E-A|,然后史行列式为0,但是我觉得这样太麻烦,所以我先把A简 已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗 已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗