利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:36:25
利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点

利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点
利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点

利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点
lny=√x*lnx
y'/y=(1/(2√x))lnx+√x/x
y'=y(lnx+2)/(2√x )

lny=√x*lnx
y'/y=(1/(2√x))lnx+√x/x
y'=y(lnx+2)/(2√x )

其为复合函数求导,应先将函数分解“y-x^u u=√x ,分别将他们求导,再相乘
y'=ux^(u-1) u'=1/2x^(-1/2) 则y'=1/2√x *x^(√x -3/2)