用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:07:50

用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x

用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x
y=(x/(1+x))∧x
lny=ln[(x/(1+x))∧x]
=x*ln(x/(1+x))
(lny)'=1/y * (y')=[x*ln(x/(1+x)]'
=(x)'*ln(x/(1+x)+x*[ln(x/(1+x)]'
=ln(x/(1+x)+x*(1/(x/(1+x))*(x/(1+x))'
=ln(x/(1+x) +(1+x)*[(x)'*(1+x)-x*(1+x)']/(1+x)^2
=ln(x/(1+x) +[(1+x)-x]/(1+x)
=ln(x/(1+x)+1/(1+x)
y'=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*y
=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*(x/(1+x))^x
不知对不对,我只是提供一些方法给你

∵y＝［x/（＋x）］^x，∴lny＝xln［x/（1＋x）］＝xlnx－xln（1＋x），
∴（1/y）y′＝lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x），
∴y′
＝y［ lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x）］
＝［x/（＋x）］^x ［ lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x）］。

用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x 用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x)) 高数用对数求导法求下列各函数的导数y=x^a+a^x+x^x 取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5 y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数 Y=x^x用对数求导法求函数导数利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x y=(lnx)的x次幂用取对数的求导求下列函数的导数用对数求导法求下列函数的导数用对数求导法求下列函数的导数 5分用对数求导法求下列函数的导数y=x^x,(x>0)帮帮忙吧,要有过程哦! 用对数求导法求下列函数y=X*根号1-X/1+X 用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案利用对数求导法求函数的导数：y=x的x次方利用对数求导法求函数y=x^（√x)的导数,希望详细一点 ——用“对数求导法”求下列函数的导数用“对数求导法”求下列函数的导数：y=sinx的cosx次幂（sinx＞0）