作业帮甲乙丙丁戊5人站成一排,则甲、乙相邻,甲丙不相邻的概率解一：利用组合排列原理站成一排有5!=120种情况,甲乙相邻共有2*4!=48种情况,故甲乙相邻的概率为2/5.甲丙不相邻共有5!-2*4!=72种情况,故
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:54:20
甲乙丙丁戊5人站成一排,则甲、乙相邻,甲丙不相邻的概率解一：利用组合排列原理站成一排有5!=120种情况,甲乙相邻共有2*4!=48种情况,故甲乙相邻的概率为2/5.甲丙不相邻共有5!-2*4!=72种情况,故
甲乙丙丁戊5人站成一排,则甲、乙相邻,甲丙不相邻的概率
解一：利用组合排列原理
站成一排有5!=120种情况,甲乙相邻共有2*4!=48种情况,故甲乙相邻的概率为2/5.甲丙不相邻共有5!-2*4!=72种情况,故甲丙不相邻得概率为3/5.
所以,甲乙丙丁戊5人站成一排,甲乙相邻,甲丙不相邻的概率为6/25.
— — — — — 或 — — — — —
甲 乙 √ √ √ 乙 甲 √ √
甲 乙 √ √ √ 乙 甲 √
√ 甲 乙 √ √ √ 乙 甲
√ √ 甲 乙 √ √ √ 乙 甲
若用穷举法，丙可以在√位置，确实有36种排法，A(5,5)=120 P=36/120=3/10 我想3/10 应该才是正确答案，只是有没有一般性解法？
甲乙丙丁戊5人站成一排,则甲、乙相邻,甲丙不相邻的概率解一：利用组合排列原理站成一排有5!=120种情况,甲乙相邻共有2*4!=48种情况,故甲乙相邻的概率为2/5.甲丙不相邻共有5!-2*4!=72种情况,故
先假设甲两边都有人,其中一个是乙,3人看作整体2*2*3!=24种排列
然后甲在边上,乙在旁边,2*3!=12种排列
36/120=3/10
甲丙不相邻与甲乙相邻的情况有重复了，应该用48减去“丙甲乙”、“甲丙乙”“乙丙甲”和“乙甲丙”的概率，4*3！＝24,即（48-24）/120＝答案1/5。
想得有点复杂了，应该有更简单的解答，我再想想。
对了，楼上的思路也很正确，但是在三人整体的情况应该是2*2*2*3！＝48,因为三人中除了甲乙外那人可能是丁或戊两种情况。...
全部展开
甲丙不相邻与甲乙相邻的情况有重复了，应该用48减去“丙甲乙”、“甲丙乙”“乙丙甲”和“乙甲丙”的概率，4*3！＝24,即（48-24）/120＝答案1/5。
想得有点复杂了，应该有更简单的解答，我再想想。
对了，楼上的思路也很正确，但是在三人整体的情况应该是2*2*2*3！＝48,因为三人中除了甲乙外那人可能是丁或戊两种情况。
收起