设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:32:04

设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x)
设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x)

设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x)
因为f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,
要使f(a^2-x)≤f(a+2-x^2)对于x∈[-1,1]恒成立,
应有a^2-x≥a+2-x^2,a^2-x≤3,a+2-x^2≤3同时成立
则a^2-a-2≥（x-x^2）max =1/4,a^2≤（3+x）min =2,a+2≤（3+x^2）min =3,
综上,得-sqrt(2)≤a≤1/2-sqrt(10)/2
（sqrt表示算术平方根）

方便理解的：
减函数 a=f(b), 所以这题意味着(a^2-x)>(a+2-x^2) 在[-1,1]满足就可以了
这里 [-1,1]是在(-∞,3]里面的
再算出x^2-x>-a^2+a+2 在[-1,1]满足就可以了··
也就是说算出 x^2-x在...

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方便理解的：
减函数 a=f(b), 所以这题意味着(a^2-x)>(a+2-x^2) 在[-1,1]满足就可以了
这里 [-1,1]是在(-∞,3]里面的
再算出x^2-x>-a^2+a+2 在[-1,1]满足就可以了··
也就是说算出 x^2-x在[-1,1]的范围的最小值大于等于 -a^2+a+2的最大值

再考虑等号取不取就完成了

收起

设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设f(x)是定义在(负无穷,3]上的减函数,已知f(a^2-sinx) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=11）求f(1)的值2）若存在实数m,使得f（m）=2 求m的值3）急设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设函数y是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(1/3)=1求f(1)的值(2)若存在实数m使得f(m)=2,设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)若存在实数m使设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围设函数y=f(x）是定义在（0,+∞）上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f1/3=1,求f(1）的值,若存在实数m,使设函数y=f(x）是定义在（0,+∞）上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f1/3=1,求f(1）的值；若存在实数m,