凸n边形的n个角与某一个外角的总和为1450度,则n的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:41:05
凸n边形的n个角与某一个外角的总和为1450度,则n的值是多少?

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凸n边形的n个角与某一个外角的总和为1450度,则其中一个内角和外角相加为180度
内角和=(n-2)*180
所以(n-2)*180 -180<1450-180<(n-2)*180 (由于内角小于180度,减去之后小于内角和,大于(n-1)边形的内角和)
18n-36-18<145-18<18n-36
18n-54<127<18n-36
n是整数,所以是10

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