无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:01:39
无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q=

无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q=
无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q=

无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q=
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S=a1/(1-q)
Sn/S=1-q^n
q^n=1-Sn/S
若n为奇数,则q=1-Sn/S的n次方根
若n为偶数,则q=±(1-Sn/S的n次方根)

所有项之和为S,就是limSn=S
所以a1/(1-q)=S
所以带入求和公式得S*(1-q^n)=Sn
解一下就可以了
当n为奇数,则q=1-Sn/S的n次方根
当q为偶数,q=+-(1-Sn/S)的根号n次

无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 无穷等比数列已知数列(An)的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An若记数列(AnSn)的前n项之和为Un,求limUn 若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且lim(n-无穷)Sn=1/2,则首项a1取值范围是? 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 设等比数列{an}的前n项之和为Sn,已知S10/S5=3,则S15/S5= 关于无穷等比数列各项和的应用.等比数列{An}的首相A1 等于1,公比为q且q的绝对值小于1,前n项之和为Sn,各项之和为S,求lim【n趋向于无穷大】【S1+S2+…Sn减去(n乘以S)】,就是求的是后面一个括 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 等比数列{2^n}的前n项之和sn=? 等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______. 设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积为Pn,则Sn,Tn,Pn应满足的关系式为 已知无穷等比数列{an}首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim(Sn/Sn+1) 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-(Sn+1)^2]/[an*an+2]已知数列{an}为等比数列,Sn为前n项之和.若S3S4-S4^2=-16,a2a4=32,求S4的值.