已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:13:03
已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)

已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)
已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)

已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)
f'(x)=2x+a+2
所以f(x)=x²+(a+2)x+C
f(2)=12
4+2a+4+C=12
2a+C=4
f(0)=0+0+C=2a
所以C+C=4
C=2
a=C/2=1
所以f(x)=x²+3x+2

f'(x)=2x+a+2
f(x)=x^2+(a+2)x+C
f(0)=2a,f(2)=12 即
f(0)=C=2a
f(2)=4+(a+2)*2+2a=12
a=1
f(x)=x^2+3x+2