一道高中函数题,SOS

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:22:19

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由f(1-x)=1-f(x),f(0)=0可得:
f(1)=1-f(0)=1
再由f(x/3)=f(x)/2得:
f(1/3)=f(1)/2=1/2
再用f(1-x)=1-f(x),令x=1/3
得到f(2/3)=1-f(1/3)=1/2=f(1/3)
再根据非减函数的性质,所以在[1/3,2/3]上,f(x)的值恒为1/2
所以f(3/8)=1/2
f(x/3)=f(x)/2,令x=3/8
所以f(1/8)=f(3/8)/2=1/4
f(1/3)+f(1/8)=3/4

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