已知ab都是实数,那么“a>b”是a^2>b^2"的A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不充要条件选哪个 为什么 逐一分析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:27:50
已知ab都是实数,那么“a>b”是a^2>b^2

已知ab都是实数,那么“a>b”是a^2>b^2"的A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不充要条件选哪个 为什么 逐一分析
已知ab都是实数,那么“a>b”是a^2>b^2"的
A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不充要条件
选哪个 为什么 逐一分析

已知ab都是实数,那么“a>b”是a^2>b^2"的A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不充要条件选哪个 为什么 逐一分析
充分性:
如果a>b,
若a>b>0
则a^2>b^2
若a>0>b
则a^2>b^2
若0>a>b
则a^2所以不充分
必要性:
如果a^2>b^2
即│a│>│b│
还是上面分三次讨论
当a,b<0时
或a<0,b>0时
显示不成立
所以不必要
选D

D
a=1/2, b=-1/2

选A.
ab是实数,那分别乘以一个大于零的正整数,那么a*2>b*2的。反过来,a*2>b*2并不能证明a>b,ab可能是分数呢,大的反而小!所以选A!

D
具体的要看正负性来定乐。
若是a,b均小于零,那a²<b²
要是a,b均大于零,那a²>b²
要是a>0,b<0的话,那就不一定了,,