已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),（1）证明：若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:53:25

已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),（1）证明：若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)值
已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),（1）证明：若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)
值

已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),（1）证明：若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)值
(1)
f(x1)=a^x1/(a^x1+a^(1/2))
f(x2)=f(1-x1)=a^(1-x1)/(a^(1-x1)+a^(1/2))
=a/(a+a^(1/2) *a^x1)
=a^(1/2)/(a^x1+a^(1/2))
所以：f(x1)+f(x2)=(a^x1+a^(1/2))/(a^x1+a^(1/2))=1
(2)
f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)
=[f(1/10)+f(9/10)]+[f(2/10)+f(8/10)]+[f(3/10)+f(7/10)]+[f(4/10)+f(6/10)]+f(5/10)
=1+1+1+1+(1/2)
=4.5

1.不妨设a=1,则f(x1)+f(x2)=a^x1/(a^x1+根号a)+a^x2/(a^x2+根号a)=1/2+1/2=1
2.不妨设a=1，同理f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)=1/2+1/2+.......+1/2=1/2*9=9/2=4.5

已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知a为正常数,证明函数f(x)=x+a/x在(0,根号a]上是减函数已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=a(根号下x-1)=x^,则f(x)的表达式为已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.. 已知函数f(x)=根号x+a|x+1|求函数f(x)有零点,求a的范围.当a=-1求函数值域关于复合函数：已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2）、f(f(根号2））、f(a-b) 已知函数F（x)=3x²-5x+2,求f(-根号2）,f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值? 已知函数f(x)=3x平方—5x+2,求f(负根号2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-2) f(-根号a) f(a+3) f(a)+f(3) 的值已知函数f(x)=3x^2-5x+2求f(-根号2)、f(-a)、f(a+3)、f(a)+f(3)的值.