已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)判断奇偶性并用定义法证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:16:34
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)判断奇偶性并用定义法证明

已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)判断奇偶性并用定义法证明
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
判断奇偶性并用定义法证明

已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)判断奇偶性并用定义法证明
函数的定义域是:R
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1](上下同时乘以2^x)
=[1-2^x]/[1+2^x]
=-f(x)
所以
f(x)是奇函数
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
设x10
2^x2+1>0
[(2^x1-1)(2^x2+1)-(2^x1+1)(2^x2-1)]
=2^(x1+x2)+2^x1-2^x2-1-2^(x1+x2)+2^x1-2^x2+1
=2^(x1+1)-2^(x2+1)
因为y=2^x是增函数
x1+1

f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
分子分母同乘以2^x,
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数。

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x