在四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=2O,对角边AC=25,E为AC的中点,EB=ED,求边AD及四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:26:55
在四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=2O,对角边AC=25,E为AC的中点,EB=ED,求边AD及四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=2O,对角边AC=25,E为AC的中点,EB=ED,求边AD及四边形ABCD的面积
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在四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=2O,对角边AC=25,E为AC的中点,EB=ED,求边AD及四边形ABCD的面积
AC²=AB²+BC² 所以△ABC是直角三角形 S△ABC=24*7*1/2=84
直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 所以BE=ED=1/2AC=12.5
同理,因为ED=1/2AC 所以△ACD是直角三角形 所以AD²=AC²-CD²=225 AD=15
S△ADC=1/2*20*15=150
SABCD=S△ABC+S△ADC=234