求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:23:02
求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性

求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性
求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性

求一道反函数问题 y=log2 (1+x)/ (1-x)的反函数的单调性
f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],复合函数需要分步骤讨论,以2为底的对数函数本身是增函数,令g(x)=[(1+x)/(1-x)],g(x)=-1-[2/(x-1)],(x-1)增函数,2/(x-1)减函数,所以g(x)=-1-[2/(x-1)]是增函数,所以f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]增函数 其中 x不等于1
f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],
(1+x)/(1-x)>0
-1

就求原函数的单调性就可以!反函数的单调性与原函数的单调性一样!