导数的有关求参数范围题型设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:58:01
导数的有关求参数范围题型设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x)

导数的有关求参数范围题型设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x)
导数的有关求参数范围题型
设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)
1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x)

导数的有关求参数范围题型设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x)
这个是最典型的参数类问题了
首先不管三七二十一看到3次方以上-1次方以下和ln啊e^x啊之类的时候就求导,求得
f'(x)=4x³+3ax²+4x
对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,也就是说f(x)在[-1,1]的最大值小于等于1,这就转化成常见的最值问题,于是分析f(x)单调性
令f'(x)=0,得到x(4x²+3ax+4)=0……①,
这个方程含有一个关于a的二次因式,且不能因式分解,也不能直接求解,考虑从△入手,看看其判别式的情况,再决定是否进行讨论
由条件a∈[-2,2]可知Δ=9a²-64<0,
故①只有一个解x=0
这说明无需分类讨论,现在考虑单调性
当x<0时,f′(x)<0;当x>0时,f′(x)>0.
即f(x)在[-1,0]上单调递减,[0,1]上单调递增
因此函数f(x)在[-1,1]上的最大值是f(1)与f(-1)两者中的较大者.
千万不要在这个时候讨论谁比较大,因为两个都要小于等于1,直接以此为条件列式子即可,毕竟我们要的只不过是b的值.
为使对任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,当且仅当即在a∈[-2,2]上恒成立.
则f(1)≤1,f(-1)≤1
即b≤-2-a且b≤-2+a,考虑a∈[-2,2]
∴b≤-4,因此满足条件的b的取值范围是(-∞,-4].
这就是我们要的解答了

导数的有关求参数范围题型设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x) 导数的有关求参数范围题型设函数f(x)=X^4+aX^3+2X^2+b(X,a,b属于R)1.若对于任意的a属于〔-2.2〕,不等式f(x) 在高中导数里,给出某个定义域中两个函数大小关系恒成立,求参数的取值范围.题型格式:在(0,正无穷)中f(x)=xlnx大于等于g(x)=-x^2+ax-1恒成立,则参数a的取值范围是什么?(这只是一个格 导数 参数函数f(x)=-x^3+x^2+tx+t在(-1,1)上是增函数 求t的取值范围 一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数 求a的范围 设函数f(x)的导数是f'(x),若(如图的函数),①用a表示f'(1),②若函数f(x)在R上不存在极值,求a的范围 设f(x)有二阶导数,求下列函数y的二阶导数y=f(sin x) 一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11)求f(x)的单调区间2)设函数f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-e^-x(1)证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围 高一数学有关函数的单调性设函数f(x)=(根号下x2+1)-ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在【0,+∞】上是单调函数(要详细过程)3q3q3q3q3q3q3q~!·!什么导数呀?没有学过。 设定义在(0,+∞)上函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0) 求f(x)的最小值导数法 分离参数法 均值法 都可以 《数学题》高中【导数】证明 设函数f(x)=1设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)<=x/(ax+1),求a的范围 函数与倒数的关系 单调区间 参数取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,x属于R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围 设函数f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数. 设f(x )在R上可导,求f(-x )在x=a处的导数与f (x )在x=-a处的导数之间的关系.我想要定义式去求,不要复合函数求. 高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围 已知导数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R(1)讨论函数的单调区间(2)设函数在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围 有关导数的一道题已知a>=0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x.1、当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论.2、设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.我想问的是:1、第一个问是不是有问题?不应该是最小