△ABC三个内角满足方程（sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根,则：1.求证：∠B≤π/3 2.若∠B取最大值时,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:31:01

△ABC三个内角满足方程（sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根,则：1.求证：∠B≤π/3 2.若∠B取最大值时,试判断△ABC的形状
△ABC三个内角满足方程（sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根,则：1.求证：∠B≤π/3 2.若∠B取最大值时,试判断△ABC的形状

△ABC三个内角满足方程（sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根,则：1.求证：∠B≤π/3 2.若∠B取最大值时,试判断△ABC的形状
(1) 原式=(sinA-sinC)2-4（sinB-sinA)(sinC-sinB) =sin2A-2sinAsinC+sin2C-4(sinBsinC-sinAsinC-sin2B+sinAsinB) =(sinA+sinC)2-4sinB(sinA+sinC)+4sin2B=(sinA+sinC-2sinB)2 令上式=0得:2sinB=sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] 2sinB/2cosB/2=cosB/2cos[(A-C)/2]===>sinB/2=cos[(A-C)/2]/2 ∵0≤(A-C)/2＜90o ∴0＜cos[(A-C)/2]≤1 ∴0＜sinB/2≤1/2,∴0o＜B/2≤30o ∴0o＜B≤π/3 (2) ∠B=π/3=60° cos[(A-C)/2]/2=1/2 A-C=0o A=C 即ΔABC的形状为等边三角形

已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 在△ABC中,三个内角满足：sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0 △ABC的两个顶点A,B为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点,三个内角满足sinA-sinB=sinC/2 求顶点C的轨迹方程在△ABC中,三个内角满足sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC周长为12,求面积的最大值若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是（）三角形? 设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个不相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最 [高分求]△ABC的内角A满足 cosA>sinB ,则△ABC的形状是? △ABC三个内角满足方程（sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根,则：1.求证：∠B≤π/3 2.若∠B取最大值时,试判断△ABC的形状在△ABC中,三个内角满足：sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0.纠正；求证ccosA+bcosA=0 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形的形状为? 若三角形的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC是若三角形abc的三个内角满足sina:sinb:sinc=5:11:13,则三角形的形状是? 若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则它是（）三角形 △ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC △ABC的内角A满足cosA>sinB,则△ABC的形状是：求完整的解答在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2,三个内角的对边为a,b,c满足2b=a+c,试求△ABC的三边边长若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11:13,则△ABC（）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求S△ABC的值