“设f(n)>0,证明数列{(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))}与级数∑f(n)同敛性邪恶的白痴：如何证明∑f(n)发散，则数列{(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))}也发散。

“设f(n)>0,证明数列{(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))}与级数∑f(n)同敛性邪恶的白痴：如何证明∑f(n)发散，则数列{(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))}也发散。 求斐波那契数列[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)的证明 斐波那契数列 性质 f(x )为菲波拿且数列 证明F（m+n）=f(n-1)*f(m)+f(n)*f(m+1) 设f(n)=1+1/2+1/3+```1/n,用数列归纳法证明n+f(1)+```f(n-1)=nf(n),（n大于等于2,n属于N*）急 设x~t(n),证明x^2~f(1,n) 设Yn=X(n-1)+2Xn,n=1,2,...证明:当数列Yn收敛时,数列Xn也收敛.设f（x）=a1sinx+a2sin2x+...+ansinnx,且|f(x)| 设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）请证明全部符合题意的f（n） 设定义在非负整数集上函数f(x),其值域也是非负整数集.对于所有n≥0,满足（f(2n+1)2-f(2n))）2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).证明：f(2n+1)-f(2n)=1.f(2n)-f(2n+1) 设数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明｛an｝是等比数列；②设数列｛an｝的公比q=f(x),数列｛bn｝满足b1=1/3,bn=f{b(n-1)}(n属于N,n>=2),求数列｛1/bn｝的前n项和Tn. 设实数a不等于0且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值—1已解出来a=1.下面求：设数列｛an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…a2n)/n,n=1,2,3,……,证明数列｛bn}是等差数列 . 设实a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1/a)有最小值-1①求a的值②设数列｛an｝的前n项和sn=f(n),令bn=(a2+a4+a6+...+a2n)/n,n=1,2,3.,证明数列｛bn｝是等差数列 设实数a不等于0且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值—11求a的值2设数列｛an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a1+a4+…a2n)/n,n=1,2,3,……,证明数列｛bn}是等差数列等差数列 设实数a≠0,且函数f（x）=a（x²+1）-（2x+1/a）有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f（n）,令bn=a2+a4设数列{an}前n项和Sn=f（n）,令bn=（a2+a4+...+a2n）/n,n=1,2,3...,证明{bn}为等差数列. 已知函数f(x)=e^x*(cosx+sinx),将满足f'(x)=0的所有整数x从小到大排成数列｛x},记an=f(xn)(n属于N*)(1)证明数列｛an}为等比数列（2)设cn=ln|an|,求c1+c2+c3.+cn(3)若bn=[(-1)^(n+1)]/an,试比较bn+1和bn的大小 设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4? 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是 设实数a不等于0,函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1/a),有最小值-1.（1）求a的值.（2）设数列An的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+.a2n)/n,证明：数列Bn是等差数列 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列