已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:27:24

已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）
已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）

已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）
解:因为A+B=2,所以B=2-A,
所以U=根号(A^2+4)+根号(B^2+1)=根号(A^2+4)+根号((2-A)^2+1)
所以U=根号(A^2+4)+根号((A-2)^2+1) (1)
因为根号(A^2+4)是单调递增函数 A,B又为正数 ,所以根号(A^2+4随A的增大而增大,可以大到无限大;
而根号((A-2)^2+1) 当且仅当A=2时,该式取得最小值=1;
你可以画张图看一下(1)式就一目了然了, 前一个函数是一条单调向上的曲线,而后一个函数则是以X=2为顶点的开口向下的抛物线,即可得当A=2,B=0时U取得最小值.
这答案你满意吗?

已知a,b均为正数,且a+b=2,求u=√(a^2+4)+√(b^2+1)的最小值地已知a,b均为正数,且a+b=2,求u=√(a^2+4)+√(b^2+1)的最小值已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程）已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值已知a、b均为正数,且a+b=2,求u=√（a²+4）+√（b²+1）的最小值已知a+b均为正数,且a+b=2,求U=√（a²+4）+√（b²+1）的最小值已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值已知a为正数,b为负数,且|a|=2,|b|=3.求a+b的值. 已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）已知a、b均为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值已知a,b均为正数,且1/b+1/b=-1/a+b,求（b/a）的平方+（a/b）的平方的值已知a.b均为正数,且1/a+1/b=-1/a+b.求（b/a)的平方+（a/b)的平方的值已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值已知a,b是正数,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为已知a b是正数,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为