已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:29:05
已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值

已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值
已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值

已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值
y同上楼=1/2(logax+3/2)^2-1/8
若a>1则当x∈[2,4]时logax>0,y不可能取到-1/8
所以0当x=2时y取到最大值即 1/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
解得a=1/2

y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x)
=1/2(2+logax)(1+logax)
=1/2(logax+3/2)^2-1/8
由于当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],
可以得知01/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
或1/2(loga4+3/2)^2-1/8=0
由第一式知lo...

全部展开

y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x)
=1/2(2+logax)(1+logax)
=1/2(logax+3/2)^2-1/8
由于当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],
可以得知01/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
或1/2(loga4+3/2)^2-1/8=0
由第一式知loga2=-1或loga2=-2
又若loga2=-2,loga4=-4
1/2(loga4+3/2)^2-1/8=3
此时y=3不在[-1/8,0]内,故只能有loga2=-1
得出a=1/2
(抱歉,不知道对不对,你自己再斟酌吧!希望有帮助)

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已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT 已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 已知函数y=loga(2a^2+1) 已知y=loga^(2-x)是增函数,则a的取值范围 已知函数y=loga(1-a^x),求证函数图像关于y=x对称 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a 已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2] 已知函数y=loga(x-x^2) (a>0,a≠1)单调区间 已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围 已知函数 y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围. 已知函数y=loga(x-x^2),求它的定义域和值域 其中a已知函数y=loga(x-x^2),求它的定义域和值域 其中a>1 一道高一对数题 在线等已知a>0且a≠1,下列四组函数中,表示相等函数的是:A.y=loga(x) y=[logx(a)]^-1B.y=a^loga(x) y=xC.y=2x y=loga(a^2x)D.y=loga(x^2) y=2loga(x)为啥我看每一组都是相等的.- =要分析过 已知函数y=loga(1-a^2-4x) 1.求函数的定义域 2.求函数的值域错了错了。是y=loga(1-a^x-4x) 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称 已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称